Задача 32739 Решите данное уравнение методом...

ladykaramel

2019-01-15 17:31:26

Решите данное уравнение методом подстановки
(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=1

sova

2019-01-15 17:49:12

★

Это уравнение можно решить методом замены переменной
умножаем первую скобку на четвертую, вторую на третью
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1
x^2+5x+4=t
t*(t+2)=1
t^2+2t-1=0
D=4+4=8
t=(-2-2sqrt(2))/2=-1-sqrt(2)
или
t=-1+sqrt(2)

x^2+5x+4=-1-sqrt(2)
x^2+5x+5+sqrt(2)=0
D=25-20-4sqrt(2) < 0

x^2+5x+4=-1+sqrt(2)
x^2+5x+5-sqrt(2)=0
D=25-20+4sqrt(2)=5+4sqrt(2)
x=(-5-sqrt(5+4sqrt(2)))/2; x=(-5+sqrt(5+4sqrt(2)))/2 - о т в е т