Задача 32726 ...

irinannnna

2019-01-14 19:14:19

Уравнение (x + 2a)(x + 2b) = 28 имеет решение x₀ = a + b. Какое наибольшее значение может принимать произведение ab?

vk397114329

2019-01-15 00:29:06

★

Решение: Если x0-корень уравнения,то должно выполняться равенство: (a+b+2a)*(a+b+2b)=28. Раскроем скобки и получим
3a^2+3b^2+10ab=28 Выделим полные квадраты в левой части и получим: (a+b)^2+(a+b)^2+(a+b)^2+4ab=28. 3(a+b)^2=28-4ab.Слева выражение неотрицательно, поэтому 28-4ab>=0. или 4ab<=28. ab<=7.
Ответ:7.