Задача 32660 Решите, пожалуйста, первое и второе...

ladykaramel

2019-01-12 08:57:48

Решите, пожалуйста, первое и второе задание

sova

2019-01-12 11:08:37

★

1)
Выделим полный квадрат
(x^2-2xy+y^2)-4y^2=0 ⇒ (x-y)^2-4y^2=0 ⇒
(x-y-2y)(x-y+2y)=0 ⇒ (x-3y)=0 или (х+у)=0

получаем совокупность двух систем
{x-3y=0
{x^2-2x+y^2=6
или
{x+y=0
{x^2-2x+y^2=6
которые легко решаются способом подстановки

2)
{3x^2+y^2=4
{(x^2-y^2)+(x^2+xy)=2 ⇒ (x+y)*(2x-y)=2

Замена
х+у=u
2x-y=v