Задача 32563 Сколько целочисленных решений [m](m; n)...

irinannnna

2019-01-06 18:43:55

Сколько целочисленных решений [m](m; n) [/m] имеет уравнение
[m]
m^2 + 3m - 279 = n^2
[/m]
?

sova

2019-01-07 20:24:04

★

m^2-n^2=279-3m
(m-n)(m+n)=3(81-m)

{m-n=3
{m+n=81-n

{m-n=3
{m+2n=81
3n=78
n=26
m=29


или

{m+n=3
{m-n=81-n

{m+n=3
{m=81;

n=3-81=-78