Задача 32563 Сколько целочисленных решений [m](m; n)...

irinannnna

6 января 2019 г. в 18:43

Сколько целочисленных решений [m](m; n) [/m] имеет уравнение
[m]
m^2 + 3m - 279 = n^2
[/m]
?

sova

7 января 2019 г. в 20:24

★

m²–n²=279–3m
(m–n)(m+n)=3(81–m)

{m–n=3
{m+n=81–n

{m–n=3
{m+2n=81
3n=78
n=26
m=29


или

{m+n=3
{m–n=81–n

{m+n=3
{m=81;

n=3–81=–78