Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32545 ...

Условие

(√5+х-√5-х)^2=(х-1)

математика 10-11 класс 448

Все решения

ОДЗ:
{5+x ≥ 0 ⇒ x ≥ -5
{5-x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

5+х - 2√(5+х)*√(5–х) + 5-х = (х-1)
2√(5+х)*√(5–х)=11-x
При x ∈[-5;5]
11-x ≥ 0
Возводим в квадрат

4(5+x)*(5-x)=(11-x)^2

100-4x^2=121-22x+x^2

5x^2-22x+21=0

D=(-22)^2-4*5*21=64

x_(1)=(22-8)/10=7/5 или х_(2)=(22+8)/10=3
Оба корня принадлежат ОДЗ

О т в е т. 7/5; 3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК