Задача 32544 ...

irinannnna

4 января 2019 г. в 23:19

2) Дан клетчатый прямоугольник размера 1 × 32. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1 × 1 и 1 × 5?

3) Вася выписал все такие числа x, для которых оба числа x + 1/x и 4x − x² являются целыми. Найдите сумму модулей чисел, выписанных Васей.

sova

4 января 2019 г. в 23:37

★

2.
О т в е т. 6 способов.
6 прямоугольников 1×5 и 2 квадрата 1×1
5 прямоугольников 1×5 и 7 квадратов 1×1
4 прямоугольника 1×5 и 12 квадратов 1×1
3 прямоугольника 1×5 и 17 квадратов 1×1
2 прямоугольника 1×5 и 22 квадрата 1×1
1 прямоугольник 1×5 и 27 квадратов1×1
3.
x+(1/x) – целое число, только при х=1 и х=–1
4x–x² при х=–1 и х=1 тоже целое.

Вася выписал два числа 1 и –1
Сумма модулей
|1| + |–1|=2
О т в е т. 2