Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32500 помогите с решением прошуу ...

Условие

помогите с решением прошуу

математика 10-11 класс 600

Решение

Функция непрерывна на (- ∞ ;0); на (0;2) и на (2;+ ∞ )
так как
функция y= - x непрерывна на (- ∞ ;0)
функция y= - (x - 1) ^2 непрерывна на (0 ;2)
функция y= (x - 3) непрерывна на (2; +∞ )

Исследуем точку
х=0
Находим
предел слева
f(-0)=lim_(x→-0)(-x)=0
предел справа
f(+0)=lim_(x→+0)(-(x-1)^2)= - 1
Предел слева не равен пределу справа, функция не имеет предела в точке х=0, точка х=0 - точка разрыва первого рода.
Скачок
f(+0) - f(-0) = -1 - 0 = - 1 ( функция в точке разрыва первого рода имеет конечный скачок)

Исследуем точку
х=2
Находим
предел слева
f(2-0)=lim_(x→2 - 0)(-(x-1)^2)= -1
предел справа
f(2+0)=lim_(x→2+0)(x-3)= - 1
Предел слева равен пределу справа, функция имеет предел в точке х=2,
f(2)=2-3=-1
предел в точке х=2 равен значению функции в точке х=2
[b]lim_(x→2)f(x)=f(2)[/b]
точка х=2 - точка непрерывности.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК