Задача 32413 Даны точки a(-4;1) b B(4;7) c(3;2)...

vk314033235

2018-12-25 01:19:55

Даны точки a(-4;1) b B(4;7) c(3;2) D(7;5) Q(x;4)
а)найдите координаты векторов AB и CD
б)Найдите длины векторов AB и CD
в)Найдите скалярное произведение векторов AB и CD
г)Найдите косинус угла между векторами AB и CD
д)Данный угол острый,прямой или тупой?(ответ обоснуйте)
е)При каком значении x векторы CB и DQ перпендикулярны?
Буду вам благодарен за ответ!

sova

2018-12-25 09:51:53

a) vector{AB}=(4-(-4);7-1)=(8;6)
vector{СD}=(7-3;5-2)=(4;3)

б)| vector{AB}|=sqrt(8^2+6^2)=10
| vector{CD}|=sqrt(4^2+3^2)=5

в) vector{AB} * vector{CD}= 8*4+6*3=32=18=50

г) vector{AB} * vector{CD}=|vector{AB}| * |vector{CD}|* cos φ

cos φ =50/10*5=1
φ =0

д) 0 градусов.
Векторы сонаправлены ( параллельны прямые АВ и СD)

е) vector{СB} ⊥ vector{DQ} ⇒ vector{СB} * vector{DQ} =0

vector{СB} * vector{DQ}=(3-4)*x+(2-7)*4

(3-4)*x+(2-7)*4=0
-x -20=0
x=-20
О т в е т. -20