Задача 32393 Найдите углы треугольника АВС, если а =...

meri

2018-12-24 17:42:36

Найдите углы треугольника АВС, если а = 4 см, в = 6 см, с = 3 см

sova

2018-12-24 18:24:47

По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cos ∠ A ⇒ cos ∠ A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=

=(36+9-16)/(2*6*3)=29/36

∠ A= arccos(29/36)

b^2=a^2+c^2-2ac*cos ∠ B ⇒ cos ∠ B=(a^2+c^2-b^2)/2ac=

=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24

∠ B= arccos(-11/24)

c^2=a^2+b^2-2ab*cos ∠ C ⇒ cos ∠ C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=

=(16+36-9)/(2*4*6)=43/48

∠ C=arccos (43/48)