Задача 32369 ...

vk475177869

2018-12-23 22:54:31

1.7.63. Решите неравенство (x+3) / (x-9) < 0.

1.7.64. Решите неравенство (x+6) / (x-2) >_ 0.

1.7.67. Решите неравенство (2x-5)(x + 7)(x + 1)>0.

1.7.68. Решите неравенство -3x³ +7x² + 2x² + 2 < 0.

sova

2018-12-24 09:25:16

Находим нули числителя

Отмечаем их на числовой прямой
пустым кружком ( круглые скобки) или
закрашенным кружком ( квадратные скобки)
если равенство нестрогое

Находим нули знаменателя

Отмечаем их на числовой прямой
пустым кружком ( круглые скобки)

И расставляем знаки:
справа +,
затем чередуем справа налево,

1.7.63
_+___ (-3) __-___ (9) ___+__

О т в е т. (-3;9)

1,7.64
___+___ [ -6] _____ (2) __+___

О т в е т. (- ∞ ;-6]U(2;+ ∞ )

1.7.67

_-__ [-7] __+___ [-1] __-___ [5/2] __+__

О т в е т. [-7;-1]U(5/2;+ ∞ )

1.7.68

Раскладываем на множители:
(-3x^3-3x^2)+(5x^2+5x)+(2x+2) <0
-3x^2(x+1)+5x(x+1)+2(x+1) <0
(x+1)(-3x^2+5x+2) <0
(x+1)(3x^2-5x-2) >0

3x^2-5x-2=0
D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49
x=(5-7)/6=-1/3 или x=(5+7)/6=2

_-__ (-1) __+___ (-1/3) __-___ (2) __+__

О т в е т. (-1;-1/3)U(2;+ ∞ )