Задача 32369 ...

vk475177869

23 декабря 2018 г. в 22:54

1.7.63. Решите неравенство (x+3) / (x–9) < 0.

1.7.64. Решите неравенство (x+6) / (x–2) >_ 0.

1.7.67. Решите неравенство (2x–5)(x + 7)(x + 1)>0.

1.7.68. Решите неравенство –3x³ +7x² + 2x² + 2 < 0.

sova

24 декабря 2018 г. в 09:25

Находим нули числителя

Отмечаем их на числовой прямой
пустым кружком ( круглые скобки) или
закрашенным кружком ( квадратные скобки)
если равенство нестрогое

Находим нули знаменателя

Отмечаем их на числовой прямой
пустым кружком ( круглые скобки)

И расставляем знаки:
справа +,
затем чередуем справа налево,

1.7.63
_+___ (–3) __–___ (9) ___+__

О т в е т. (–3;9)

1,7.64
___+___ [ –6] _____ (2) __+___

О т в е т. (– ∞ ;–6]U(2;+ ∞ )

1.7.67

_–__ [–7] __+___ [–1] __–___ [5/2] __+__

О т в е т. [–7;–1]U(5/2;+ ∞ )

1.7.68

Раскладываем на множители:
(–3x³–3x²)+(5x²+5x)+(2x+2) <0
–3x²(x+1)+5x(x+1)+2(x+1) <0
(x+1)(–3x²+5x+2) <0
(x+1)(3x²–5x–2) >0

3x²–5x–2=0
D=(–5)²–4·3·(–2)=25+24=49
x=(5–7)/6=–1/3 или x=(5+7)/6=2

_–__ (–1) __+___ (–1/3) __–___ (2) __+__

О т в е т. (–1;–1/3)U(2;+ ∞ )