Задача 32361 ...

vk200620828

23 декабря 2018 г. в 20:24

6. Найти дифференциалы функций:
6.1 y = 1/(2 – e^2x);
6.2 y = √(arcsin2x);
6.3 y = sin(lg(x/2)).

sova

23 декабря 2018 г. в 20:39

★

df(x)=f `(x) dx
Найти производные и приписать справа dx

1)
f(x)=(2–e^2x)^–1
f `(x)=–1·(2–e<sup>2x</sup>)<sup>–2</sup>·(2–e<sup>2x</sup>)`
f `(x)=–1·(2–e<sup>2x</sup>)<sup>–2</sup>·(–e<sup>2x</sup>)·(2x)`
f `(x)=–1·(2–e^2x)^–2·(–e^2x)·(2)

f `(x)=2·e^2x/(2–e^2x)²

df=2·e^2xdx/(2–e^2x)²

2)
f`(x)=(1/2√arcsinx)·(arcsinx)`

f`(x)=(1/2√arcsinx)·(1/√1–x²)

df=dx/(2√arcsinx·√1–x²)

3)
f `(x)=coslg(x/2) · (lg(x/2))`

f `(x)=coslg(x/2) · (ln10/(x/2))·(x/2)`

f `(x)=coslg(x/2) · (ln10/(x/2))·(1/2)

f `(x)=(coslg(x/2))·(ln10) /(x)

df=(coslg(x/2))·(ln10)dx /(x)