Задача 32356 Полное исследование...

vk233769908

2018-12-23 19:02:03

Полное исследование функции
У=2х^3-2,5х^2+3х+1

sova

2018-12-23 19:54:29

Область определения (- ∞ ; ∞ )
y`=6x^2-5x 3
y`=0
6x^2-5x 3=0
D=25-4*6*3< 0
Нет корней,
значит y `>0 при любом х
Функция возрастает на (- ∞ ; ∞ )

y``=12x-5
x=5/12 - точка перегиба, вторая производная меняет знак
y`` <0 на (- ∞ ;5/12 )
Функция выпукла вверх на (- ∞ ;5/12 )

y`` > 0 на (5/12; ∞ )
Функция выпукла вниз на (5/12; ∞ )