Задача 32347 составьте уравнение касательной к кривой...

marat2014

2018-12-23 16:45:00

составьте уравнение касательной к кривой [b] y=f(x)[/b] в точке с абсциссой [b]x=x0[/b] [b]x=t(1+costt), y=ln(t+1)[/b]

sova

2018-12-23 17:07:33

★

t_(o)=0

x_(o)=x(0)=0
y_(o)=y(0)=ln1=0


x`_(t)=t`*(1+cost)+t*(1+cost)`=1+cost+t*(-sint)=1+cost-tsint
y`_(t)=1/(t+1)

x`_(0)=1+1-0=2
y`_(0)=1/(0+1)=1

Применяем формулу ( см. приложение)

y - 0= (1/2)*(x-0)

y=(1/2)x

[b]y=x/2[/b]