Задача 32346 Диагональ куба равна 8 корней из 3....

vk423518164

2018-12-23 16:43:46

Диагональ куба равна 8 корней из 3. Найти: ребро куба и косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его сторон

sova

2018-12-23 16:50:56

Пусть ребро куба равно а, тогда
d=asqrt(3);
8sqrt(3)=asqrt(3) ⇒ a=8

угол между диагональю куба и плоскостью одной из его сторон ( например, плоскостью основания) равна углу между диагональю куба и его проекцией на эту плоскость.

Проекцией диагонали куба является диагональ основания

d_(осн.)=asqrt(2)=8sqrt(2)

сos φ =asqrt(2)/asqrt(3)=sqrt(2/3)