Задача 32339 Вычислить приближенно значение функции в...

vk196039435

2018-12-23 15:17:12

Вычислить приближенно значение функции в точке f (х)=(2+3х)4 в точке х=1,05

sova

2018-12-23 16:06:28

Приближенная формула

f(x_(o)+ Δx) - f (x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx ⇒

f(x_(o)+ Δx) ≈ f (x_(o)) + f`(x_(o))* Δx

Cправа - значение функции в точке х_(о) и производная в точке х_(о)
Точку х_(о) выбирают так, чтобы значения в этой точке легко считались.
Её иногда называют " хорошей" точкой

В нашем случае, х_(о)=1
Δх=1,05-1=0,05

f(1)=(2+3*1)^4=5^4=625
f ` (x)=4*(2+3x)^3
f `(1) =4*(2+3*1)^3=4*5^3=500

f(x_(o)+ Δx) ≈ f (x_(o)) + f`(x_(o))* Δx

f(1,05) ≈ f (1) +500* 0,05=625+25=650