Задача 32315 [b]z=x^(3)+xy^(2)-5xy^(3)+y^(5)[/b]...

marat2014

2018-12-22 20:25:57

[b]z=x^(3)+xy^(2)-5xy^(3)+y^(5)[/b] Показать, что [b]d^(2)z/dxdy=d^(2)z/dydx[/b]

sova

2018-12-22 22:40:05

★

z`_(x)=3x^2+y^2-5y^3
z`_(y)=2xy-15xy^2+5y^4

z``_(xy)=(z`_(x))`_(y)=(3x^2+y^2-5y^3)`_(y)=2y-15y^2
z``_(yx)=((z`)(y))`_(x)=(2xy-15xy^2+5y^4)`_(x)=2y-15y^2

z``_(xy)=z``_(yx)