Задача 32312 Написать Формулу Тейлора (формула...

marat2014

2018-12-22 20:03:13

Написать Формулу Тейлора (формула Маклорена ) n-го порядка для функции [b]y=xe^(x) [/b]при [b] x_(0)=0[/b]

sova

2018-12-23 10:20:23

★

Применяем разложение y=e^(x)

e^(x)=1+x+(x^2/2!)+(x^3/3!) +...+(x^(n)/n!)+ ...
Умножаем на х
x*e^(x)=x+x^2+(x^3/2!)+(x^4/3!) +...+(x^(n+1)/n!)+ ...

О т в е т. x*e^(x)=x+x^2+(x^3/2!)+(x^4/3!) +...+(x^(n+1)/n!)+ ...