(y/x^2)+lnz^4-y=0
F(x;y;z)=(y/x^2)+lnz^4-y
F`_(x)=y*(x^(-2))`_(x)+(lnz^4)`_(x)-(y)`_(x)=(-2y/x^3)
F`_(M)=-2
F`_(y)=(1/x^2)*(y*)`_(y)+(lnz^4)`_(y)-(y)`_(y)=(1/x^2) - 1
F`_(y)(M)=0
F`_(z)=(y/x^2)`_(z)+(lnz^4)`_(z)-(y)`_(z)=4*(1/z)
F`_(z)(M)=4
Подставить все в формулы ( см. приложение)
Х_(o)=M
x_(o)=1
y_(o)=1
z_(o)=1
Касательная плоскость:
-2*(x-1)+4*(z-1)=0
2x-4z+2=0
Нормаль:
(x-1)/(-2)=(y-1)/(0)=(z-1)/4