Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32269 Найти производную 2-го порядка от...

Условие

Найти производную 2-го порядка от функции [b]y=ln2x+(x^3/cosx)[/b]

математика ВУЗ 627

Решение

y`=(ln(2x))`+(x^3/cosx)`= (1/2x)*(2x)`+((x^3)`*cosx-(x^3)*(cosx)`)/(cos^2x)=

=(1/x) +(3x^2*cosx+x^3*sinx)/cos^2x;

y``=(1/x)` +((3x^2*cosx+x^3*sinx)/cos^2x)`=

=(-1/x^2)+((3x^2*cosx+x^3*sinx)*cos^2x-(cos^2x)`*(3x^2*cosx+x^3*sinx))/(cos^4x)


y`=(-1/x^2)+ [b]([/b](6x*cosx-3x^2sinx+3x^2*sinx+x^3*cosx)*cos^2x-2cosx*(-sinx)*(3x^2*cosx+x^3*sinx)[b])[/b]/(cos^4x)

y`=(-1/x^2)+[b]([/b](6x*cosx+x^3*cosx)*cosx+2sinx*(3x^2*cosx+x^3*sinx)[b])[/b]/(cos^3x)

(-1/x^2)+[b]([/b](6x*cos^2x+x^3*cos^2x+3x^2*sin2x+2x^3*sin^2x)[b])[/b]/(cos^3x)


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК