Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32250 Найдите угол между векторами [b](a+b) и...

Условие

Найдите угол между векторами [b](a+b) и (2a-c)[/b], если [b]a=-2i+3j-2k, b=6i-j+5k , c=-2i+j-3k .[/b]

математика ВУЗ 677

Решение

vector{p}=vector{a}+vector{b}=(-2+6;3-1;-2+5)=(4;2;3)

|vector{p}|=sqrt(4^2+2^2+3^2)=sqrt(29)

vector{q}=2vector{a}-vector{c}=(-4+2;6-1;-4+3)=(-2;5;-1)

|vector{q}|=sqrt((-2)^2+5^2+(-1)^2)=sqrt(30)

cos∠ (vector{p},vector{q})=vector{p}*vector{q}/(|vector{p}|*|vector{q}|) =

=(4*(-2)+2*5+3*(-1))/sqrt(29)*sqrt(30)=-1/(sqrt(29)*sqrt(30))

∠ (vector{p},vector{q})=arccos(-1/(sqrt(29)*sqrt(30)))

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК