Задача 32237 Составьте [b]уравнение плоскости[/b],...

mouse311

2018-12-21 16:59:03

Составьте [b]уравнение плоскости[/b], проходящей через точки [b]M(3;-2;5)[/b] и [b]N(2;3;1)[/b] и параллельной оси Oz.

sova

2018-12-21 17:08:20

★

Пусть Р(x;y;z) - произвольная точка данной плоскости.
Тогда векторы
vector{MP}=(x-3;y+2;z-5) ;vector{MN}=(2-3;3-(-2);1-5)=(-1;5;-4) и vector{k}=(0;0;1) [b] компланарны[/b]

Условием компланарности векторов является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат данных векторов: