Задача 32227 Написать уравнение перпендикулярно,...

vk186639467

2018-12-21 11:55:49

Написать уравнение перпендикулярно, опущенный из точки А(2;-3;4) на ось Оу

sova

2018-12-21 15:10:07

★

М- проекция точки А на ось Оу.

M(0;-3;0)

Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-2)/(0-2)=(y+3)/(-3-(-3))=(z-4)/(-0-4)

(x-2)/(-2)=(y+3)/(0)=(z-4)/(-4) - каноническое уравнение

Прямая как линия пересечения плоскостей
{y=-3
{(x-2)/(-2)=(z-4)/(-4) ⇒ 4x-2z=0

или
обозначив
t=(x-2)/(-2)=(z-4)/(-4)
запишем параметрические уравнения этой прямой
{y=-3
{x=-2t+2
{z=-4t+4