Задача 32218 Составить уравнение эллипса, фокусы...

vk208595627

2018-12-21 07:37:37

Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно начала координат, зная что расстояние между фокусами 2с=24, а эксцентриситет е=12/13

sova

2018-12-21 10:45:27

c=12
ε=12/13

ε=с/b ⇒ b=c/ε= 13

a^2+b^2=c^2 ⇒ a^2=13^2-12^2=169-144=25
a=5

Каноническое уравнение эллипса:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

Подставляем найденные а и b

(x^2/5^2)+(y^2/13^2)=1