Задача 32173 6. Найти критические точки, промежутки...

vk152543741

20 декабря 2018 г. в 08:44

6. Найти критические точки, промежутки монотонности и экстремумы функции
[m] y = 2x^3 - 4x^2 + 1.5 [/m]

sova

20 декабря 2018 г. в 09:01

★

y`=6x<sup>2</sup>–8x
y`=0
6x²–8x=0
2x·(3x–4)=0

x=0 или x=4/3

Расставляем знак производной:

_+__ (0) __–__ (4/3) _+__

Возрастает на (– ∞ ;0) и на (4/3; + ∞ )
Убывает (0;(4/3))

x=0 – точка максимума
х=4/3 – точка минимума