Задача 32173 6. Найти критические точки, промежутки...

vk152543741

2018-12-20 08:44:58

6. Найти критические точки, промежутки монотонности и экстремумы функции
[m] y = 2x^3 - 4x^2 + 1.5 [/m]

sova

2018-12-20 09:01:23

★

y`=6x^2-8x
y`=0
6x^2-8x=0
2x*(3x-4)=0

x=0 или x=4/3

Расставляем знак производной:

_+__ (0) __-__ (4/3) _+__

Возрастает на (- ∞ ;0) и на (4/3; + ∞ )
Убывает (0;(4/3))

x=0 - точка максимума
х=4/3 - точка минимума