Задача 32171 Вычислить интегралы,дифференциал...

vk152543741

2018-12-20 08:43:06

Вычислить интегралы,дифференциал

sova

2018-12-20 08:50:22

★

7а)=(x^3/3)+(2^(x)/ln2)-7*(x^4/4) + С

7б) = ∫ (36х+12x*sqrt(x)+x^2)dx= 36*(x^2/2)+12*(x^(5/2))/(5/2) +(x^3/3)+C

7в)
=((3x^3/3) -(x^2/2)+5x)|^(2)_(1)=

=2^3-(2^2/2)+5*2-1-(1/2)-5=

8
Уравнение с разделяющимися переменными
dx/(xsqrt(x))=dy/∛y
Интгерируем
x^(-1/2)/(-1/2)=y^(2/3)/(2/3) + С
-2/sqrt(x)=(3/2)∛y^2 + C - Общее решение

При х=1 у =1

-2=(3/2) + С

С=-7/2

-2/sqrt(x)=(3/2)∛y^2 - (7/2) - частное решение