Задача 32165 Докажите тождество Вместо х - В...

vk287721076

2018-12-20 08:05:30

Докажите тождество
Вместо х - В

sova

2018-12-20 08:16:36

★

Формулы двойного и половинного аргументов:
2cos^2(2x)-1=cos4x;
2sinx2x*cos2x=sin4x

В числителе
cos4x+cos5x=2cos((4x+5x)/2)* cos((4x-5x)/2)=2(cos(4,5x))(cos(0,5x))

В знаменателе
sin5x+sin4x=2sin((5x+4x)/2)* cos((5x-4x)/2)=2(sin(4,5x))(cos(0,5x))

слева
сos4,5x/sin4,5x
справа
ctg4,5x

Они равны