Задача 32135 ...

ladykaramel

19 декабря 2018 г. в 15:17

cos π/36 + cos 2π/36 + cos 3π/36 + ... + cos 33π/36 + cos 34π/36 + cos 35π/36

Вычислите

sova

19 декабря 2018 г. в 15:23

★

cos(35π/36)=cos(π – (π/6))= – cos(π/6)

Первое и последнее слагаемое в сумме 0

cos(34π/36)=cos(π – (2π/6))= – cos(2π/6)

Второе и предпоследнее слагаемое в сумме 0

...

cos(19π/36)=cos(π – (17π/36))= – cos(17π/36)

cos(17π/36)+ cos(19π/36)=0

cos(18π/36)=cos (π/2)=0

О т в е т 0