Задача 31957 Является ли решением уравнения:...

naniko

2018-12-15 16:53:38

Является ли решением уравнения: x^2+xy+y^2 = 29 пара чисел: а) x= sqrt(12); y= sqrt(3); б) x=3+ sqrt(2); y=3- sqrt(2).

slava191

2018-12-15 20:53:47

★

Чтобы ответить на вопрос необходимо подставить данные пары чисел в уравнение:

а) 12+sqrt(36)+3 = 12+6+3 = 21 ≠ 23 ⇒ x= √12; y= √3 [b]не является[/b] решением уравнения

б) (3+sqrt(2))^2+(3+sqrt(2))(3-sqrt(2))+(3-sqrt(2))^2 = (9+6sqrt(2)+2) + (9-2) + (9-6sqrt(2)+2) = 11+6sqrt(2) + 7 + 11-6sqrt(2) = 11+7+11 = 29 ⇒ x=3+ √2; y=3– √2 [b]являются решением[/b] уравнения