Задача 31956 Один комбайнёр может убрать урожай...

naniko

2018-12-15 16:49:33

Один комбайнёр может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч. быстрее, чем другой. При совместной же работе двух комбайнёров они закончат уборку урожая за 35 ч. Сколько времени понадобится каждому комбайнёру, чтобы одному убрать урожай? Решить с помощью подстановки и составления системы уравнений.

sova

2018-12-15 22:09:56

★

Пусть первому потребуется х часов, второму (х+24) часов.
(1/х)- производительность первого, (1/(х+24)) - производительность второго.

35*((1/х)+(1/(х+24)))=1

35*(х+24+х)/(х*(х+24))=1

35*(х+24+х)=х*(х+24)

35*(2х+24)=х*(х+24)


x^2-46x - 840=0

D=(-46)^2-4*(-840)=2116+3360=5476=74^2

x_(1)=(46+74)/2=60

x_(2)< 0 не удовлетворяет смыслу задачи

60+24=84

О т в е т. 60 часов и 84 часа