Задача 31954 Помогите решить пожалуйста...
Условие
Решение
(x2/a2)+(y2/b2)=1
b2=a2–с2 (a > b; a–большая полуось; b– малая полуось)
F1(–c;0) и F2(c;0) – фокусы эллипса.
a) По условию
{a+b=7
{√a2+b2=5
{b=7–a
{a2+(7–a)2=25 ⇒ 2a2–14a+24=0
D=196–4·2·24=4
a=(14–2)/4=3 или a=(14+2)/4=4
b=7–3=4 или b=7–4=3
a > b ⇒ a=4; b=3
О т в е т.
a) (x2/42)+(y2/32)=1
б) 2a=16 ⇒ a=8 ( cм рис.)
c=6
b2=a2–c2 ⇒ b2=82–62=64–36=28
(x2/64)+(y2/28)=1
О т в е т. б) (x2/64)+(y2/28)=1
1) Значит плоскость проходит через начало координат и имеет вид
Ах+Ву+Сz=0
базисный вектор k оси Оz имеет координаты
(0;0;1)
Поэтому точка (0;0;1) принадлежит плоскости
Ax+By+Cz=0
A·0+B·0+C·1=0⇒ C=0
Подставляем координаты точки А
2A–3B=0
A=3B/2
Ax+By+Cz=0
(3B/2)x+By=0
Cокращаем на В
3х+2у=0
2)
Нормальный вектор этой плоскости – базисный вектор
k
Поэтому вектор n имеет координаты:
n=(0,0;1)
Значит A=0, B=0, C=1
Уравнение плоскости имеет вид:
z+D=0.
Чтобы найти D подставляем координаты точки А
4+D=0
D=–4
Уравнение плоскости:
z–4=0
О т в е т. а) 3х+2у=0
б) z–4=0