Задача 3194 2cos^2(3pi/2+x)+sin2x=0...
Условие
математика 10-11 класс
25910
Решение
Все решения
2cos^2(3pi/2 + x) + sin 2x = 0
2sin^2 x + 2sin x*cos x = 0
2sin x*(sin x + cos x) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k
2) sin x + cos x = 0
sin x = -cos x
tg x = -1
x = -pi/4 + pi*n
На промежутке [-3pi; -3pi/2] находятся корни
x1 = -3pi; x2 = -2pi; x3 = -2pi - pi/4 = -9pi/4