Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31931 в кубе а..д1 ребро которого равно 2...

Условие

в кубе а..д1 ребро которого равно 2 найдите угол между прямыми в1д и с1д
можно с подробным решением, пожалуйста

математика 10-11 класс 502

Все решения

Введем систему координат так, как показано на рисунке.
vector{DB_(1)}=(0-1;0-1;1-0)=(-1;-1;1)
vector{DC_(1)}=(0-1;1-1;1-0)=(-1;0;1)

По формуле ( см. приложение)

cos ∠ (vector{DB_(1)},vector{DC_(1)})=( vector{DB_(1)}*vector{DC_(1)})/(|vector{DB_(1)}|*|vector{DC_(1)}|)=

=((-1)*(-1)+(-1)*0+1*1)/sqrt((-1)^2+(-1)^2+1^2)*sqrt((-1)^2+1^2)=

=2/sqrt(3)*sqrt(2)=sqrt(2)/sqrt(3)=sqrt(2/3)

∠ (vector{DB_(1)},vector{DC_(1)})=arccos sqrt(2/3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК