Найдем координаты точек.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, Высота, проведенная из вершины В является медианой и делит отрезок АС пополам.
По теореме Пифагора ее длина sqrt(10^2-8^2)=6
Составляем уравнение плоскости АРС:
-192х+96z=0
или
-2х+z=0
vector{n_(1)}=(-2;0;1)
Угол между плоскостями равен углу между их нормальными
векторами
Уравнение плоскости А_(1)В_(1)С_(1):
z=24
vector{n_(2)}=(0;0;1)
vector{n_(1)}=(-2;0;1)
vector{n_(2)}=(0;0;1)
cos ∠ (vector{n_(1)},vector{n_(2)})=(vector{n_(1)}*vector{n_(2)})/(|vector{n_(1)}|*|vector{n_(2)}|)=
=(-2*0+0*0+1*1)/sqrt((-2)^2+1^2)*1=1/sqrt(5)
sin∠ (vector{n_(1)},vector{n_(2)})=2/sqrt(5)
tg∠ (vector{n_(1)},vector{n_(2)})=2
О т в е т. 2