Задача 31689 Является ли решением уравнения x^2 + 3xy...

naniko

2018-12-08 18:15:22

Является ли решением уравнения x^2 + 3xy + y^2 = 41 пара значений переменных х и у: а) (5; 1); б) (1;5). Докажите, что если пара чисел (a;b) является решением этого уравнения, то пара чисел ( b;a) также является решением этого уравнения.

sova

2018-12-08 18:22:01

★

По определению ( см. приложение)
а)5^2+3*5*1+1^2=41 - верно
б)1^2+3*1*5+5^2=41 - верно

Аналогично,
если a^2+3*ab+b^2=41 - верно, то
b^2+3*b*a+a^2=41 - тоже верно