Задача 31570 Найти мнимую и действительную части...

nikstail

2018-12-04 22:07:40

Найти мнимую и действительную части функции f(z) = e^(-z)

sova

2018-12-04 22:48:09

★

z=x+iy

e^(-z)=e^(-x-iy)=e^(-x)*e^(-iy)=e^(-x)*(cos(-y)+isin(-y))=

=e^(-x)*(cosy-isiny)= e^(-x)cosy + i *(- e^(-x)*siny)

Re(e^(-z))=e^(-x)*cosy
Im(e^(-z))=-e^(-x)*siny