Задача 31549 построить линию x^2-4y^2+6x+5=0...

kostyanechetov

2018-12-04 15:28:19

построить линию x^2-4y^2+6x+5=0

sova

2018-12-04 15:35:45

★

(x^2+6x)-4y^2+5=0
(x^2+6x+9)-9 - 4y^2+5=0
(x+3)^2-4y^2=4
Делим на 4
((x+3)^2/4) - y^2=1 - гипербола
вида
(x`)^2/4-(y`)^2=1
a=2
b=1

с началом координат в точке (-3;0)

Строим прямоугольник АВСD, диагонали которого пересекаются в точке (-3;0)
AB=2a=4
BC=2b=2

Диагонали прямоугольника являются асимптотами гиперболы.

Вершины гиперболы в точкаx (-5;0) и (-1;0)
Cм. рис.