Задача 31547 Дан перечень возможных значений ДСВ Х:...

smok

2018-12-04 15:22:39

Дан перечень возможных значений ДСВ Х: х1=1; х2=2; х3=3, а также М(Х)=3,3 и М(Х2)=7,9. Найти вероятности р1, р2, р3.

sova

2018-12-04 16:18:36

★

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)
поэтому:
3,3=1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)
поэтому
7,9=1^2*p_(1)+2^2*p_(2)+3^2*p_(3)
Основное свойство закона распределения: сумма вероятностей равна 1
p_(1)+p_(2)+p_(3)=1

Итак, имеет систему трех уравнений:
3,3=1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)
7,9=1*p_(1)+4*p_(2)+9*p_(3)
p_(1)+p_(2)+p_(3)=1

p_(3)=0
p_(2)=2,3
p_(1)=-1,3

чего не может быть. p_(1) должно быть положительно.
Значит, что то не так в условии