Задача 31486 MCDN-ромб , длина стороны которого 4 см,...

vladimir4790

2018-12-02 15:04:08

MCDN-ромб , длина стороны которого 4 см, MNKP- параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP, если NK=8см, угол CMP=60 градусов

sova

2018-12-02 16:50:27

PK ||MN
PK=MN=4

PM||KN
PM=KN=8

Из треугольника РСМ по теореме косинусов:
PC^2=PM^2+MC^2-2*PM*MC*cos ∠ CMP=64+16-32=48

Р_(CDKP)=2*(CD+PC)=2*(4+2sqrt(3)=8 + 4 sqrt(3)

О т в е т. 8 +4sqrt(3)