Задача 31441 sin2x( 2cosx + 1)- cos 2x( 2cosx +1)=0...

peretiatkodiana

2018-11-30 16:00:36

sin2x( 2cosx + 1)- cos 2x( 2cosx +1)=0

sova

2018-11-30 16:18:08

Раскладываем левую часть уравнения на множители:
(2cosx+1)*(sin2x-cos2x)=0
2cosx+1=0 или sin2x-cos2x=0

cosx=-1/2 ⇒ x= ± (2π/3)+2πn, n ∈ Z

или

sin2x-cos2x=0 ⇒ tg2x=1 ⇒ 2x=(π/4)+πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/8)+(π/2)*k, k ∈ Z

О т в е т. ± (2π/3)+2πn, n ∈ Z; (π/8)+(π/2)*k, k ∈ Z