Задача 31344 Продифференцировать данные функции...

vk459344689

2018-11-27 19:19:24

Продифференцировать данные функции

sova

2018-11-27 19:41:05

★

Применяем правило:
(u*v)`=u`*v+u*v`

y`=(arccos^22x)`*ln(x-3)+arccos^22x*(ln(x-3))`=

применяем правило нахождения производной сложной функции
(u^2)`=2u*u`; u=arccos2x

y`=2arccos2x*(arccos2x)`*ln(x-3)+arccos^22x*(1/(x-3))=

=(2arccos2x)*(ln(x-3))*(-1/sqrt(1-(2x)^2))*(2x)`+(arccos^22x)/(x-3)=

=(-4arccos2x)*(ln(x-3))/(sqrt(1-4x^2))+(arccos^22x)(x-3)).

О т в е т. y`=(-4arccos2x)*(ln(x-3))/(sqrt(1-4x^2))+(arccos^22x)(x-3)).