Задача 31292 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

vk40889533

2018-11-26 11:39:17

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж: y = x^2+4x+3 ; y = x+3

sova

2018-11-26 13:05:03

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков:
x^2+4x+3=x+3
x^2+3x=0
x*(x+3)=0
x=0 или х=-3

S_(фигуры)= ∫^(0) _(-3)(x+3-x^2-4x-3)dx= ∫^(0) _(-3)(-x^2-3x)dx=

= ((-x^3/3)-3*(x^2/2))|^(0)_(-3)=-9+3*(9/2)=9/2