Задача 31288 найти все значения параметра а, при...

vk295929291

2018-11-26 10:58:44

найти все значения параметра а, при которых уравнение log3 x+16(1-a^(2)) log_(81x) 3-4=0

sova

2018-11-26 18:38:22

x>0
81x ≠ 1⇒ x ≠ 1/81

По формуле перехода к другому основанию:
log_(81x)3=log_(3)3/log_(3)(81x)=1/(log_(3)81+log_(3)x)

замена переменной
log_(3)x=t

t^2=16a^2
t=4|a|
дальнейшее решение зависит от вопроса: уравнение не имеет решений или имеет одно решение или два...