Задача 31282 Владельцы кредитных карт ценят их и...

vk466466893

2018-11-26 00:41:36

Владельцы кредитных карт ценят их и теряют весьма редко —
вероятность потерять кредитную карту в течение недели для случайно
выбранного вкладчика составляет 0,001. Банк выдал кредитные карты
2000 клиентам. Найти: а) вероятность того, что за предстоящую
неделю будет утеряна ровно одна кредитная карта; б) вероятность того,
что за предстоящую неделю будет утеряна хотя бы одна кредитная
карта; в) наиболее вероятное число кредитных карт, теряемых за
месяц.

sova

2018-11-26 17:21:45

n=2000 - велико
p=0,001 - мало.
q=1-p=0,999
np= 2
а) λ =np=2
k=1
(cм. приложение 1)
Формула Пуассона
P_(2000)(1)=2^(1)e^(-2)/(1!)≈0,2707
(cм. ответ в таблице)
б)
Найдем вероятность противоположного события
ни одна карта не утеряна
P_(2000)(0)=2^(0)e^(-2)/(0!)≈0,1353 ( cм. в таблице)

1-0,1353=0,8647

в) np-q< k_(o) < np+p
2-0,999 < k_(o) < 2+0,999
1,001 < k_(o) <2,999
k_(o)=2