Задача 31247 ...

vk166853536

2018-11-24 13:52:58

(∛9+∛6+∛4)*(∛3-∛2)

sova

2018-11-24 22:54:54

1)
Формула
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
для ∛a и ∛b
принимает вид
(∛a)^3+(∛b)^3=(∛a+∛b)*((∛a)^2-∛a*∛b+(∛b)^2)

2+5=(∛2)^3+(∛5)^3=(∛2+∛5)*((∛2)^2-∛2*∛5+(∛5)^2)=
=(∛2+∛5)*(∛4-∛10+(∛25)

Итак, (∛2+∛5)*(∛4-∛10+(∛25)=(∛2)^3+(∛5)^3=2+5=7

Аналогично

2)

a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)

для ∛a и ∛b
принимает вид
(∛a)^3-(∛b)^3=(∛a-∛b)*((∛a)^2+∛a*∛b+(∛b)^2)

(∛3-∛2)*((∛3)^2+∛3*∛2+(∛2)^2)=(∛3-∛2)*(∛9+∛3*∛2+∛4)

(∛3-∛2)*(∛9+∛3*∛2+∛4)=(∛3)^3-(∛2)^3=3-2=1