Задача 31202 ...

bolanebyla

2018-11-22 01:56:06

lim_(n → ∞ ) (1-q^(n))/(1-q), q ≠ 1

sova

2018-11-22 13:16:56

★

1-q^(n)=(1-q)*(1+q+q^2+... +q^(n-1))
(по аналогии с 1-q^3=(1-q)*(1+q+q^2))

lim_(n→ ∞ )(1-q^(n))/(1-q)=lim_(n→ ∞)(1+q+q^2+... q^(n-1))

=system{1, если |q| < 1; + ∞ , если q> 1 и - ∞, если q<-1 }