Задача 31202 ...

bolanebyla

22 ноября 2018 г. в 01:56

lim_{n → ∞} (1–qⁿ)/(1–q), q ≠ 1

sova

22 ноября 2018 г. в 13:16

★

1–qⁿ=(1–q)·(1+q+q²+... +q^n–1)
(по аналогии с 1–q³=(1–q)·(1+q+q²))

lim_{n→ ∞} (1–qⁿ)/(1–q)=lim_{n→ ∞}(1+q+q²+... q^n–1)

=system{1, если |q| < 1; + ∞ , если q> 1 и – ∞, если q<–1 }