Задача 31185 ...

vk515054833

2018-11-21 13:11:36

Дано уравнение колебательного движения : x = 3sin4πt
найти : Xo, T, Vm, α0, ω, v (число колебаний за 1сек), Wmax, α (t), V(t)

sova

2018-11-21 13:20:10

★

По формулам приведения:sin4πt=cos((π/2)-4πt)
Так как функция косинус четная, то
cos((π/2)-4πt)=cos(4πt-(π/2))
Значит
x=3*cos(4πt-(π/2))
Общее уравнение гармонического колебания имеет вид:
х=Acos(ωt+ φ ),
где
А- амплитуда
ω-круговая частота
t- время
φ - начальная фаза.

Сопоставляя, пишем ответ
ω=4π
φ =-π/2
T=2π/ω=2π/4π=1/2 - период

v(t)=x`(t)=(3sin4πt)`=3*(cos4πt)*(4πt)`=12πcos4πt- скорость

a(t)=v`(t)=(x`(t))`=12π*(cos4πt)`=12π*(-sin4πt)*(4πt)`=
= - 48π^2sin4πt
- ускорение.
x_(o)
v_(o)
a_(o)
можно найти зная начальное время t_(o).

Его в условии задания нет