Задача 31174 Исследовать функцию на непрерывность и...

vk459344689

2018-11-21 08:35:13

Исследовать функцию на непрерывность и построить его график

sova

2018-11-21 09:24:01

★

х=0
предел слева
f(-0)=lim_(x→ -0) f(x)=lim_(x→ -0) (-х)=0
предел справа
f(+0)=lim_(x→ +0) f(x)=lim_(x→ +0) x^2=0

lim_(x→ -0) f(x)=lim_(x→ +0) f(x)=f(0)=0
Предел слева равен пределу справа и равен значению функции в точке, значит х=0 - точка непрерывности.

х=2
предел слева
f(2-0)=lim_(x→ 2-0) f(x)=lim_(x→2 -0) (х^2)=4
предел справа
f(2+0)=lim_(x→2 +0) f(x)=lim_(x→ +0) (x+1)=3
im_(x→ 2-0) f(x)≠ lim_(x→2 +0) f(x)
x=2 - точка разрыва первого рода. Оба предела ( слева и справа существуют, конечны. Есть конечный скачок )

f(2+0)-f(2-0)=3-4=-1