Задача 31105 Производительность первого цеха завода...

slava191

17 ноября 2018 г. в 21:16

Производительность первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки. Производительность второго цеха завода до реконструкции составляла 75% от производительности первого цеха. После реконструкции второй цех увеличил производительность на 20% и стал выпускать более 640 телевизоров в сутки. Найдите, сколько телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции, если оба цеха выпускают в сутки целое число телевизоров. [L 17]

sova

17 ноября 2018 г. в 22:14

★

Пусть производительность первого цеха хтелевизоров в сутки.
0,75·x телевизоров в сутки – производительность второго цеха до реконструкции.
1,2·0,75·х=0,9х телевизоров в сутки производительность второго цеха после реконструкции.

По условию первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки:
x ≤ 730
После реконструкции второй цех стал выпускать более 640 телевизоров в сутки.
0,9x ≥ 640
x; 0,9x – целые числа

Система
{x ≤ 730;
{0,9x ≥ 640⇒ x ≥ 712

x; 0,75x; 0,9x – целые числа

x; 3x/4; 9x/10 – целые числа
⇒ x кратно 4 и 5

значит х=720

0,9х=0,9·720=648

О т в е т. 648 телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции