Задача 31105 Производительность первого цеха завода...

slava191

2018-11-17 21:16:44

Производительность первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки. Производительность второго цеха завода до реконструкции составляла 75% от производительности первого цеха. После реконструкции второй цех увеличил производительность на 20% и стал выпускать более 640 телевизоров в сутки. Найдите, сколько телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции, если оба цеха выпускают в сутки целое число телевизоров. [L 17]

sova

2018-11-17 22:14:05

★

Пусть производительность первого цеха [b]х[/b]телевизоров в сутки.
0,75*x телевизоров в сутки - производительность второго цеха до реконструкции.
1,2*0,75*х=0,9х телевизоров в сутки производительность второго цеха после реконструкции.

По условию первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки:
x ≤ 730
После реконструкции второй цех стал выпускать более 640 телевизоров в сутки.
0,9x ≥ 640
x; 0,9x - целые числа

Система
{x ≤ 730;
{0,9x ≥ 640⇒ x ≥ 712

x; 0,75x; 0,9x - целые числа

x; 3x/4; 9x/10 - целые числа
⇒ x кратно 4 и 5

значит х=720

0,9х=0,9*720=648

О т в е т. 648 телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции