{x^4-y^4=12a-28;
{x^2+y^2=a
{(x^2-y^2)*(x^2+y^2)=12a-28
{x^2+y^2=a
{(x^2-y^2)*a=12a-28
{x^2+y^2=a ⇒ y^2=a-x^2
{(x^2-a+x^2)*a=12a-28
{y^2=a-x^2
{2ax^2= a^2+12a-28
{y^2=a- ((a^2+12a-28)/2a)
{x^2=(a^2+12a-28)/2a
{y^2=(a^2-12a+28)/2a
Первое уравнение имеет два корня при
(a^2+12a-28)/2a >0
Второе уравнение имеет два корня при
(a^2-12a+28)/2a >0
Учитывая a>0 [b] (!) [/b]
остается решить cистему неравенств:
{a^2+12a-28 >0⇒ a < -14 или a>2
{a^2-12a+28 >0 ⇒ a<6-4sqrt(2) или a> 6+4sqrt(2)
О т в е т. a > 6+sqrt(2)