Задача 31100 в треугольнике ABC вектор AB=вектору...

vk167799630

2018-11-17 17:00:06

в треугольнике ABC вектор AB=вектору a,вектор BC=вектору b,BM -медиана в треугольнике ABC,выразить вектор BM через вектора a и b

sova

2018-11-17 17:19:02

По правилу треугольника
vector{AB}+vector{BC}=vector{AC}

⇒ vector{AC} =vector{a}+vector{b}

По правилу треугольника
vector{AB} + vector{BM} =vector{AM}

Так как

vector{АМ}=(1/2)*vector{AC} ⇒

vector{AМ} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}

значит

vector{а} + vector{BM} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}


⇒

vector{BM} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}- vector{а}

⇒

vector{BM} =(1/2)*vector{b}-(1/2)*vector{a}